Συνορθώσεις παρατηρήσεων και θεωρία εκτίμησης
| Τίτλος | Συνορθώσεις παρατηρήσεων και θεωρία εκτίμησης / Adjustment of observations and least squares estimation theory |
| Κωδικός | 03YA017 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Χριστόφορος Κωτσάκης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025729 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (2025-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 61
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Βασικός κύκλος σπουδών | Υποχρεωτικό Κορμού | 3 | 2 | 5 |
| Τίτλος | Συνορθώσεις παρατηρήσεων και θεωρία εκτίμησης |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600267785
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
- Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600267785
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=16159
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γραμμική άλγεβρα και πίνακες, Μαθηματικά, Στατιστική, Βασική Τοπογραφία.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Σκοπός του μαθήματος είναι να διδάξει στους φοιτητές του 3ου εξαμήνου τις θεμελιώδεις έννοιες και τις βασικές αρχές για την ανάλυση και επεξεργασία δεδομένων με τη μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων. Για το σκοπό αυτό, το παρόν μάθημα στοχεύει αφενός στην εξοικείωση των φοιτητών με θέματα της θεωρίας σφαλμάτων και μοντελοποίησης παρατηρήσεων, και αφετέρου στην εκμάθηση των βασικών τεχνικών βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων σε γραμμικά ή γραμμικοποιημένα μοντέλα από μετρητικά δεδομένα.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
- Αντιλαμβάνεται σε ικανοποιητικό επίπεδο έννοιες της θεωρίας σφαλμάτων και της στατιστικής επεξεργασίας μετρήσεων.
- Κατανοεί σε ικανοποιητικό επίπεδο τις θεωρητικές αρχές και τις βασικές αλγοριθμικές διαδικασίες της μεθόδου Ελαχίστων Τετράγωνων σε διάφορα μαθηματικά μοντέλα επεξεργασίας μετρητικών δεδομένων.
- Εφαρμόζει τη μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων για τη συνόρθωση παρατηρήσεων και εκτίμηση παραμέτρων σε προβλήματα που σχετίζονται με εφαρμογές του Τοπογράφου Μηχανικού.
- Χρησιμοποιεί στατιστικά εργαλεία και μεθοδολογίες για την αξιολόγηση της ακρίβειας σε λύσεις προβλημάτων συνόρθωσης.
- Υλοποιεί στατιστικούς ελέγχους για τη μελέτη αξιοπιστίας σε λύσεις προβλημάτων συνόρθωσης.
- Ερμηνεύει με κριτικό τρόπο τα αποτελέσματα λύσεων συνόρθωσης με τη μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων και να βγάζει κατάλληλα συμπεράσματα για την ποιότητά τους.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα περιλαμβάνει τις παρακάτω βασικές θεματικές ενότητες:
1) Εισαγωγή – Γενική περιγραφή του μαθήματος
2) Τύποι σφαλμάτων παρατηρήσεων – Ακρίβεια και αξιοπιστία παρατηρήσεων
3) Τυχαία σφάλματα, νόμος μετάδοσης σφαλμάτων και στοχαστικό μοντέλο παρατηρήσεων
4) Μαθηματικά μοντέλα και τα βασικά χαρακτηριστικά τους
5) Κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων και συνόρθωση με μοντέλα εξισώσεων παρατήρησης
6) Βέλτιστη γραμμική ανεπηρέαστη εκτίμηση και μοντέλα τύπου Gauss-Markov
7) Μελέτη ακρίβειας σε λύσεις συνόρθωσης με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων
8) Ανάλυση αξιοπιστίας σε λύσεις συνόρθωσης με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων και στατιστικοί έλεγχοι
9) Συνόρθωση με μοντέλα μικτών εξισώσεων
10) Συνόρθωση με μοντέλα εξισώσεων συνθηκών
11) Συνόρθωση με εισαγωγή δεσμεύσεων για τις άγνωστες παραμέτρους
12) Πρακτικές εφαρμογές στην επιστήμη του Αγρονόμου Τοπογράφου Μηχανικού
Λέξεις Κλειδιά
Σφάλματα παρατηρήσεων, μοντελοποίηση παρατηρήσεων, συνόρθωση παρατηρήσεων, κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων, εκτίμηση παραμέτρων, γραμμικά μοντέλα, ακρίβεια, αξιοπιστία, στατιστικοί έλεγχοι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 40 | ✓ | |||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 20 | ✓ | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 35 | ✓ | |||
| Φροντιστήριο | 25 | ✓ | |||
| Εξετάσεις | 3 | ✓ | |||
| Σύνολο | 123 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελική γραπτή εξέταση (συντελεστής βαρύτητας 100%)
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Βιβλίο [11103]: Μέθοδοι και εφαρμογές συνόρθωσης παρατηρήσεων, Δερμάνης Αθανάσιος Α., Φωτίου Αριστείδης Ι., Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1992
Βιβλίο [11291]: Συνορθώσεις παρατηρήσεων και θεωρία εκτίμησης, Τόμος 2, Δερμάνης Αθανάσιος Α., Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1987
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Σημειώσεις διδάσκοντα
Ghilani C.D. (2010) Adjustment computations and spatial data analysis, fifth edition, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey.
Koch K-R (1987) Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models. Springer-Verlag.
Δερμάνης A. (1987) Συνορθώσεις παρατηρήσεων και θεωρία εκτίμησης, Τόμος 1, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη (Εύδοξος: 11290)
Strang G., Borre K. (1997) Linear algebra, Geodesy and GPS. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA.
Τελευταία Επικαιροποίηση
21-02-2025
