Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γενικές Προαπαιτήσεις
Μαθηματικά:
- Διαφορικός & Ολοκληρωτικός Λογισμός
- Διαφορικές Εξισώσεις
- Γραμμική Άλγεβρα (π.χ. ιδιοτιμές, πίνακες)
- Μιγαδικοί αριθμοί
Φυσική:
- Κλασική Μηχανική
- Κυματική & Οπτική
- Εισαγωγή στη Σύγχρονη Φυσική (π.χ. σωματίδιο-κύμα δυϊσμός, αρχή αβεβαιότητας Heisenberg, κβάντωση ενέργειας, πείραμα διπλής σχισμής, μοντέλο Bohr για το άτομο)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
- Χειρίζoνται τη μαθηματική δομή της Κβαντομηχανικής με χρήση τελεστών, ιδιοτιμών και ιδιοκαταστάσεων.
- Επιλύουν μονοδιάστατα και τρισδιάστατα κβαντικά προβλήματα με την εξίσωση Schrödinger.
- Εφαρμόζουν τη θεωρία της στροφορμής και του spin, περιλαμβανομένης της προσθήκης στροφορμών.
- Αναπτύσσουν και χρησιμοποιούν τη χρονοανεξάρτητη θεωρία διαταραχών χωρίς εκφυλισμό.
- Ερμηνεύουν φυσικά αποτελέσματα και μετρήσιμες ποσότητες με βάση τη πιθανοκρατική φύση της Κβαντομηχανικής.
Περιεχόμενο Μαθήματος
- H αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού ως ο θεμελιώδης νόμος της κβαντομηχανικής. Εξίσωση Schroedinger.
- Η στατιστική ερμηνεία της εξίσωσης Schrödinger.
- Γραμμικοί τελεστές.
- Συμβιβαστά φυσικά μεγέθη, ιδιότητες αντιμεταθέτη.
- Αρχή της αβεβαιότητας.
- Απλά κβαντικά συστήματα: Ορθογώνια πηγάδια, φράγματα, φαινόμενο σήραγγας, αρμονικός ταλαντωτής.
- Τρισδιάστατα προβλήματα: Κβάντωση σωματιδίου σε κουτί, Τρισδιάστατος αρμονικός ταλαντωτής
- Χρονοανεξάρτητη θεωρία διαταραχών χωρίς εκφυλισμό
- Κεντρικά δυναμικά, άτομο υδρογόνου
- Θεωρία στροφορμής και σπιν
- Tαυτοτικά σωμάτια, μποζόνια και φερμιόνια
- Χρονανεξάρτητη μη εκφυλισμενη θεωρία διαταραχών.
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Κβαντική Μηχανική, Zetilli Ν., Εκδόσεις Σοφία, 2025 (Εύδοξος: 122090349)
- Κβαντική Φυσική, Gasiorowicz S., Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2015 (Εύδοξος: 50656332)