Μέθοδοι Στατιστικής Ανάλυσης στις Ατμοσφαιρικές Επιστήμες

Ειδικού Υποβάθρου

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/φοιτήτριες θα είναι σε θέση να: Εφαρμόζουν Περιγραφική Στατιστική: Να υπολογίζουν και να ερμηνεύουν χαρακτηριστικά θέσης (π.χ., μέση τιμή, διάμεσος, τεταρτημόρια), διασποράς (π.χ., διακύμανση, τυπική απόκλιση) και μορφής (π.χ., συντελεστές λόξωσης και κύρτωσης) για ατμοσφαιρικά δεδομένα. Να δημιουργούν και να αναλύουν γραφικές αναπαραστάσεις δεδομένων (π.χ., ιστογράμματα, θηκογράμματα, διαγράμματα αθροιστικών συχνοτήτων) για την αποτελεσματική οπτικοποίηση ατμοσφαιρικών φαινομένων. Κατανοούν και Χρησιμοποιούν Θεωρητικές Κατανομές και Στοχαστικές Διαδικασίες: Να περιγράφουν τις βασικές αρχές των πιθανοτήτων και τις έννοιες των τυχαίων μεταβλητών. Να αναγνωρίζουν και να εφαρμόζουν τις ιδιότητες βασικών θεωρητικών κατανομών (π.χ., Bernoulli, Διωνυμική, Poisson, Κανονική) και αλυσίδων Markov σε προβλήματα των ατμοσφαιρικών επιστημών. Αναλύουν Χρονοσειρές Ατμοσφαιρικών Δεδομένων: Να εφαρμόζουν περιγραφικές και επεξηγηματικές μεθόδους για ζεύγη χρονοσειρών (π.χ., διαγράμματα διασποράς, συσχέτιση, γραμμική παλινδρόμηση) για την ανίχνευση σχέσεων μεταξύ ατμοσφαιρικών μεταβλητών. Να εκτελούν ελέγχους τάσεων σε μετεωρολογικά/κλιματολογικά δεδομένα χρησιμοποιώντας κατάλληλες μεθόδους (π.χ., Κινητός Μέσος, Αθροιστικές Διαφορές, T-test, Mann-Kendall) και να εντοπίζουν απότομες κλιματικές αλλαγές. Εφαρμόζουν Στατιστική Συμπερασματολογία και Ελέγχους Υποθέσεων: Να διατυπώνουν και να ελέγχουν στατιστικές υποθέσεις, συμπεριλαμβανομένων ελέγχων ομοιογένειας (π.χ., Alexandersson test, Bartlett's test, Μέθοδος διπλής αθροιστικής καμπύλης), χρησιμοποιώντας κατάλληλους συντελεστές προσδιορισμού. Εφαρμόζουν Προχωρημένες Πολυμεταβλητές Μεθόδους: Να χρησιμοποιούν και να ερμηνεύουν τα αποτελέσματα από μεθόδους ανάλυσης πολυμεταβλήτων δεδομένων, όπως η Ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες (PCA), η Κανονική Συσχετική Ανάλυση και η Cluster ανάλυση, για την κατανόηση σύνθετων ατμοσφαιρικών συστημάτων. Αξιολογούν Κλιματικά Μοντέλα: Να εφαρμόζουν μεθόδους εκτίμησης και αξιολόγησης κλιματικών μοντέλων χρησιμοποιώντας κατάλληλα εργαλεία (π.χ., Καμπύλες ROC, Διαγράμματα Taylor) για την επικύρωση και σύγκριση των προβλέψεων.

Εισαγωγικές έννοιες και Περιγραφική Στατιστική. Στατιστικές Μεταβλητές – Χαρακτηριστικά Θέσης (μέση τιμή, διάμεσος, τεταρτημόρια κλπ.) – Χαρακτηριστικά Διασποράς (διακύμανση, τυπική απόκλιση κλπ) – Χαρακτηριστικά Μορφής (συντελεστές λόξωσης και κύρτωσης). Μέθοδοι γραφικής αναπαράστασης και επεξήγησης αυτών (διαγράμματα, ιστογράμματα, θηκογράμματα, διαγράμματα αθροιστικών συχνοτήτων). Βασικές αρχές των πιθανοτήτων. Τυχαίες Μεταβλητές. Βασικές Θεωρητικές Κατανομές και Στοχαστικές διαδικασίες (Κατανομή Bernoulli. Διωνυμική Κατανομή. Κατανομή Poisson. Υπεργεωμετρική κατανομή. Κανονική κατανομή Ν(μ, σ2) – Κατανομή Gauss. Γεωμετρική κατανομή. Αρνητική διωνυμική κατανομή (Polya). Αλυσίδες Markov (k τάξης)). Περιγραφικές και επεξηγηματικές μέθοδοι για ζεύγη χρονοσειρών (διαγράμματα διασποράς, συσχέτιση, συντελεστές συσχέτισης, γραμμική παλινδρόμηση, συνδιακύμανση). Εισαγωγή στην θεωρία της Στατιστικής Υπόθεσης (έλεγχος υποθέσεων, συντελεστές προσδιορισμού στατιστικής υπόθεσης). – Έλεγχοι Υποθέσεων Ομοιογένειας –Τεστ Ομοιογένειας Alexandersson test, Μέθοδος διπλής αθροιστικής καμπύλης Bartlett’s test. Τάσεις σε χρονοσειρές μετεωρολογικών – κλιματολογικών δεδομένων, Διακυμάνσεις, Απότομες κλιματικές αλλαγές, Κινητός Μέσος, Αθροιστικές Διαφορές, T-test Mann Kendall. Μέθοδοι ανάλυσης πολυμεταβλητών δεδομένων: Ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες, Κανονική Συσχετική Ανάλυση, Cluster ανάλυση. Μέθοδοι εκτίμησης και αξιολόγησης κλιματικών μοντέλων (Καμπύλες ROC – Διαγράμματα Taylor)

Ατμοσφαιρικές επιστήμες, στατιστική, κλιματολογία, αξιολόγηση, ανάλυση χρονοσειρών

10-06-2025