ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / MATHEMATICS |
| Κωδικός | Υ34 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Νικόλαος Ατρέας |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 20001029 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (2025-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 3
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Βασικός κύκλος σπουδών | Υποχρεωτικό Υποδομής | 1 | 1 | 4 |
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600291772
|
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600291772
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχη ολοκληρωση του μαθηματος οι φοιτητες θα ειναι σε θεση να κανουν τα εξης
1. Να γνωριζουν βασικά εργαλεία αναλυτικής γεωμετρίας στο χώρο, όπως εξισωσεις ευθειας, επιπέδου και δευτεροβαθμιων καμπύλων και επιφανειών.
2. Να γνωρίζουν στοιχειώδεις συναρτήσεις (όπως εκθετική, τριγωνομετρικές, υπερβολικές) και αντίστροφες τους.
3. Να υπολογίζουν παραγώγους και διαφορικά συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Να υπολογίζουν μερικές παραγώγους πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και εφαρμογές τους στην εύρεση ακροτάτων.
4. Να γνωρίζουν να χρησιμοποιούν αναπτύγματα συναρτήσεων σε δυναμοσειρές και σειρές Τaylor.
5. Να γνωρίζουν βασικές μεθόδους ολοκλήρωσης συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων (εμβαδόν, όγκος, μήκος καμπύλης).
6. Nα γνωρίζουν άλγεβρα των μιγαδικών αριθμών.
7. Να υπολογιζουν απλές μορφές διπλών και τριπλών ολοκληρωμάτων και εφαρμογές τους.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοιχειώδεις συναρτήσεις (όπως εκθετική, τριγωνομετρικές) και αντίστροφες τους. Παράγωγος και διαφορικό συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εφαρμογές. Αναπτύγματα σε δυναμοσειρές και σειρές Τaylor. Αόριστο ολοκλήρωμα, βασικές μέθοδοι ολοκλήρωσης συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων (εμβαδόν, όγκος, μήκος καμπύλης). Mη γνήσια ολοκληρώματα.
Στοιχεία Αναλυτικής γεωμετρίας: Eξισώσεις ευθειας, επιπέδου και δευτεροβάθμιων επιφανειών.
Βασική άλγεβρα μιγαδικών αριθμών.
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Μερικές παράγωγοι και εφαρμογές στην εύρεση ακροτάτων. Διπλά ολοκληρώματα, τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές.
Λέξεις Κλειδιά
Παράγωγος, ολοκλήρωμα, ακρότατα
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | ✓ | |||
| Εξετάσεις | 3 | ||||
| Aτομική μελέτη | 65 | ||||
| Σύνολο | 120 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή τελική εξέταση στο πέρας εξαμήνου.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Aπειροστικός Λογισμός, W. Briggs, Lyle, Bernard
Απειροστικός Λογισμός Hass, Heil, Weir
Απειροστικός Λογισμός Κ. Σεραφειμίδης
Τελευταία Επικαιροποίηση
10-02-2025
