ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
| Τίτλος | ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ / Cryptography |
| Κωδικός | 0840 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Ευθύμιος Καρατζάς |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000062 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 5
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ KAI ΕΛΕΓΧΟΥ | Α | 1 | 1 | 10 |
| Τίτλος | ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2024 – 2025 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600267010
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600267010
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=9909
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1) Ικανότητα χειρισμού βασικών σχημάτων κρυπτογραφίας και ψηφιακών υπογραφών.
2) Εξοικείωση και εμβάθυνση στα Μαθηματικών Προβλημάτων επί των οποίων βασίζεται η ασφάλεια των σχημάτων κρυπτογράφησης και ψηφιακών υπογραφών.
3) Ικανότητα χρήσης των Μαθηματικών μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται στην κρυπτανάλυση.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Βασικές Έννοιες - Ιστορικά Κρυπτοσυστήματα. Τέλεια Ασφάλεια και Κρυπτοσυστήματα Ροής. Κρυπτοσυστήματα Τμήματος. Αριθμητικοί Άλγοριθμοι. Παραγοντοποίηση Ακεραίων και Κρυπτογραφία. Διακριτός Λογάριθμος και Κρυπτογραφία. Συναρτήσεις Κατακερματισμού. Ψηφιακές Υπογραφές. Πιστοποίηση Πρώτου. Αλγόριθμοι για Παραγοντοποίηση Ακεραίων. Αλγόριθμοι για Διακριτό Λογάριθμο. Ελλειπτικές Καμπύλες. Κρυπτογραφία Ελλειπτικών Καμπυλών.
Λέξεις Κλειδιά
Kρυπτογραφία, Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού, Ψηφιακές Υπογραφές. Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών, Κρυπτογραφία Ελλειπτικών Καμυλών
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Πολυμεσικό υλικό
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Χρήση υπολογιστικών προγραμμάτων ανοικτού κώδικα Sage and XCas, αλλά και άλλων προγραμμάτων ανοικτής πρόσβασης τα οποία διατίθενται στον ιστότοπο NUMBER THEORY WEB (http://www.numbertheory.org/ntw/N1.html)
για παραδείγματα, ασκήσεις και διερεύνηση στην τάξη και εκτός.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 110 | 3,7 | |||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 74 | 2,5 | |||
| Συγγραφή εργασίας / εργασιών | 74 | 2,5 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 300 | 10 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί ως εξής:
Εργασίες : 20%
Προφορική Εξέταση και ανάπτυξη ενός θέματος: 30%
Γραπτή Εξέταση: 50%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Δ. Πουλάκης, Κρυπτογραφία, Εκδόσεις Ζήτη 2004.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Δ. Πουλάκης, Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών, Κάλλιπος 2015.
2. N. P. Smart, Cryptography, McGraw Hill; Boston 2003.
3. J. Hoffstein, J. Pipher and J. Silverman, An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer 2008.
4. J. A. Buchmann, Introduction to Cryptography. Springer Verlag, 2004.
5. H. Knospe, Heiko, A course in cryptography, Pure and Applied Undergraduate Texts 40. Providence, RI: American Mathematical Society (AMS), 2019.
6. Steven Galbraith, Mathematics of Public Key Cryptography
Τελευταία Επικαιροποίηση
17-05-2025
